分数指数与根式

平方根的定义

下面关于 $\sqrt{4}$ 的说法中，哪一个是正确的？

n次方根与立方根

计算 $\sqrt[3]{27}$ 的值。

分数指数与根式的互化

计算 $8^{\frac{2}{3}}$ 的值。

负分数指数的处理

计算 $16^{-\frac{3}{4}}$ 的值。

分数指数运算律

化简 $a^{\frac{1}{2}}\cdot a^{\frac{1}{3}}$（$a>0$），把结果写成 $a^{p/q}$ 的形式。

幂的乘方推广到分数指数

计算 $(27^{\frac{2}{3}})^{\frac{1}{2}}$ 的值。

易错结构辨析

化简 $\sqrt{a^{2}}$（$a$ 为实数）。

下面哪个等式成立？

计算 $\sqrt{8}$ 的值，把结果写成 $a\sqrt{b}$ 的形式。

把 $\sqrt[3]{a^{2}}$ 写成分数指数形式，把 $a^{-\frac{1}{2}}$ 写成根式形式。

整数指数的五条运算律在分数指数下为什么依然成立？

分数指数与根式：本课要点回顾